Matveï Evgrafovitch Khrapovitski étudia au Collège du Corps des cadets de la petite noblesse à Saint-Pétersbourg. Âgé seulement de quatorze ans, il rejoignit les rangs de l'armée. À l'âge de 19 ans, il fut élevé au grade de colonel. Il participa sous le commandement d'Alexandre Souvorov aux premières campagnes militaires d'Italie et de Suisse (1799). En 1806, il commanda le régiment Izmaïlovski et le , il se distingua à la bataille d'Austerlitz et à la bataille de Friedland (). Il prit également part aux conflits qui opposèrent la Russie aux armées napoléoniennes en 1806-1807 et 1812-1814. Le , il se distingua à la bataille de la Moskowa. De 1818 à 1830, Khrapovitski commanda la 3edivision de grenadiers en qualité d'officier en chef. Il fut promu en 1816 général-aide-de-camp. Nicolas Ier le nomma gouverneur militaire provisoire de Vilna et Grodno en 1819, poste qu'il occupa jusqu'en 1831. Cette même année, il fut élevé au grade de général de division d'infanterie. En 1839, il fut nommé à la présidence du Conseil d'administration des institutions de l'Assistance publique de Saint-Pétersbourg. L'empereur le désigna le au poste de gouverneur général de Saint-Pétersbourg. Il remplit cette fonction jusqu'au . En 1846, le général fut également admis au Conseil d'État.
(ru) J. N. Dlougolensky, Les autorités militaro-civiles et les autorités de police de Saint-Pétersbourg de 1703 à 1917. Saint-Pétersbourg., 2001, p. 122-125.
