Le , Matthew débute officiellement sa carrière en signant son premier contrat avec le Lightning de Tampa Bay d'une saison, d'une valeur de 650 000$ dollars.
Le , il se joint aux Canadiens de Montréal en tant que joueur autonome. Il signe un contrat de deux saisons pour 2,6M$ dollars
Le , il est échangé aux Sénateurs d'Ottawa en retour de l'attaquant Aaron Luchuk, ainsi qu'un choix de 7e ronde en 2020.