Martin Jäger court des compétitions de type course FIS à partir de 2003. Il représente le club des Gardes Frontières.
Il fait sa première apparition en Coupe du monde de ski de fond en au sprint de Davos, qu'il termine dans les points avec une 23e place. Trois ans plus tard, il obtient son premier top 10 avec une neuvième place au sprint libre de Rybinsk. Il participe cette année à ses premiers Championnats du monde à Liberec, se classant 35e du sprint. C'est de nouveau à Rybinsk qu'il s'illustre en 2011, lorsqu'il atteint la finale du sprint pour prendre la quatrième place. Lors des Mondiaux 2011 à Oslo, il est demi-finaliste du sprint pour un onzième rang final.
Il fait ses débuts internationaux en biathlon en 2014 dans l'IBU Cup, compétition dans laquelle il obtient un premier podium en 2017 à Otepää. Dans la Coupe du monde, il effectue une saison complète dès l'hiver 2015-2016, où il marque ses premiers points (40 premiers), qui contribue à sélection pour les Championnats du monde à Oslo.
En 2019, il obtient son meilleur résultat sur le sprint d'Antholz, où il est quatorzième.
Il crée la surprise aux Championnats d'Europe 2021 en remportant le titre sur le sprint devant Said Khalili[1], la seule victoire internationale de sa carrière.
Vie privée
En août 2019, il se marie avec la biathlète Nadezhda Skardino, qui donne naissance à un garçon en fin d'année[2].
