Markéta Davidová, qui a une réputation de skieuse rapide[1], commence sa carrière au niveau international lors des Championnats du monde de la jeunesse 2015. Lors de l'édition 2016, elle remporte la médaille de bronze sur l'individuel et la médaille d'argent sur le relais. En fin d'année 2016, elle remporte rapidement sa première course en IBU Cup à Beitostølen, l'amenant à sa première sélection en Coupe du monde à Nové Město na Moravě. Sur l'étape suivante, à Ruhpolding, elle inscrit ses premiers points à ce niveau avec une 28e place sur le sprint. Cet hiver, elle participe également aux Championnats d'Europe juniors, lors desquels elle fera le doublé sprint-poursuite.
Elle participe aux Jeux olympiques d'hiver de 2018, où elle signe le meilleur résultat de sa carrière sur le sprint, avec une 15e place. Juste après cette compétition, elle devient championne du monde junior de la poursuite à Otepää.
Elle confirme au haut niveau lors de la saison 2018-2019 de Coupe du monde, en montant sur son premier podium sur l'individuel[2] de Pokljuka. Quelques semaines plus tard, après plusieurs résultats hors des points, elle effectue le premier sans faute au tir de sa carrière dans l'élite pour s'imposer sur le sprint[3] d'Antholz. Elle continue sur sa bonne dynamique en terminant 2e de la mass start trois jours plus tard. Une 2e place sur l'individuel court[4] de Canmore la propulse à la 3e place du classement de l'individuel en fin de saison. Plus de deux ans après sa première victoire, elle devient championne du monde de l'individuel le 16 février 2021[5], à Pokljuka, en réalisant l'un des deux seuls 20 sur 20 au tir, agrémenté du deuxième meilleur temps de ski.
Lors de la saison 2021-2022, gagnante de l'individuelle d'Östersund et sixième de celle disputée à Anterselva, Markéta Davidová s'adjuge le petit globe de la spécialité[6].
En dehors du biathlon, Markéta Davidová est passionnée par les chevaux[1].