Manuel Leindekar commence le rugby à l'âge de huit ans avec le Old Boys Club, un club amateur de sa ville natale évoluant dans le championnat national[3].
En 2015, il effectue une semaine d'essai avec le club français de l'US Oyonnax (aujourd'hui Oyonnax Rugby) qui évolue en Top 14[3]. L'essai se révélant concluant, il signe ensuite un contrat espoir de trois saisons avec le club de l'Ain[3],[4].
Il joue d'abord en Espoir, avant de faire sa première apparition avec les professionnels le en Challenge européen contre le CA Brive[5],[1]. Il joue un total de trois rencontres en Challenge européen lors de cette saison, mais ne joue aucun match en Top 14[1].
Lors de la saison suivante, Oyonnax est relégué en Pro D2, et Leindekar obtient davantage de temps de jeu, disputant quatorze matchs (tous comme titulaire) dont la demi-finale perdue face à l'Aviron bayonnais[1],[6]. En , il prolonge son contrat pour trois saisons supplémentaires[7].
En 2022, il quitte Oyonnax après sept saisons et s'engage avec l'Aviron bayonnais, récemment promu en Top 14, sur la base d'un contrat de deux ans[8].
En 2019, il est retenu dans la liste de 31 joueurs pour disputer la Coupe du monde 2019 au Japon[11]. Il dispute quatre matchs lors de la compétition, dont la victoire historique contre les Fidji[12].
