Dans le nom hongroisPálLászló, le nom de famille précède le prénom, mais cet article utilise l’ordre habituel en français LászlóPál, où le prénom précède le nom.
Lors de la campagne de Coupe des clubs champions en 1961-1962, il dispute un match lors du premier tour contre le Real Madrid, il inscrit un but. Le Vasas SC est éliminé lors de ce premier tour[2].
La saison suivante en 1962-1963, il s'illustre lors du premier tour contre le Fredrikstad FK : il inscrit un triplé lors du match aller et un doublé lors du match retour. Au tour suivant contre le Feyenoord Rotterdam, Pál marque un but lors du match aller, mais il ne peut empêcher l'élimination de son club[2].