Lygdamis fut tyran de Naxos dans la seconde moitié du VIe siècle av. J.-C. Il a profité d'une révolte populaire contre l'aristocratie naxiote des « Gras » pour s'imposer, avec l'aide du tyran athénien Pisistrate, vers -540, qui, après la conquête de l'île de Naxos, en confia le gouvernement à Lygdamis. Une fois en place, Lygdamis aida Polycrate à devenir tyran de Samos. Il aurait été chassé par l'expédition spartiate de -524 contre Polycrate de Samos.
