En 2015-2016, il conclut son année recrue avec une récolte de 32 points en 34 matchs avec les Badgers du Wisconsin. Il est d'ailleurs nommé dans l'équipe des recrues de la conférence Big-Ten dans la NCAA. Éligible au repêchage d'entrée dans la LNH 2016, il est sélectionné au 15e rang au total par le Wild du Minnesota.
Le , il remporte la médaille d'or en tant que capitaine de l'équipe américaine junior grâce à une victoire de 5-4 contre le Canada en fusillade en finale du Championnat du monde junior de hockey sur glace 2017. À la fin de sa 2e saison au Wisconsin, Kunin décide de quitter les Badgers et signe son contrat d'entrée avec le Wild, le . Il consent également à un essai amateur avec le Wild de l'Iowa jusqu'à la fin de la 2016-2017.
Le 7 octobre 2020, il est échangé aux Predators de Nashville avec un choix de 4e ronde en 2020 en retour de Nick Bonino et de choix de 2e et 3e tour au repêchage de 2020.
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