Lucas Liss est le fils de Lucjan Lis, cycliste polonais, champion du monde de poursuite par équipes en 1973.
En catégorie Schüler[1], Lucas Liss est vice-champion d'Allemagne sur route et en contre-la-montre par équipes en 2006. Il remporte également le Kids-Tour à Berlin et le Süd-Pfalz-Tour. En 2007, il termine sixième du championnat d'Allemagne sur route et est vice-champion d'Allemagne de poursuite par équipes sur la piste du vélodrome de Berlin (avec Daniel Mrosek, Raphaël Shakoor et Stefan Barufke).
L'année suivante, Lucas Liss monte quatre fois sur le podium des championnats d'Allemagne sur piste : il est deuxième du 500 mètres, de l'américaine, avec Hans Pirius, et de la poursuite individuelle. En poursuite par équipes, il obtient la troisième place avec Hans Pirius, Jan Radermacher et Max Stahr. Aux championnats d'Allemagne de 2009, il est deuxième de l'américaine et de la poursuite par équipes, et troisième de la poursuite individuelle. Cette année-là, il participe pour la première fois aux championnats du monde juniors, à Moscou, et y obtient la médaille de bronze en poursuite par équipes, avec Nikias Arndt, Kersten Thiele et Christopher Muche.
Lors des championnats du monde sur piste juniors de 2010, à Montichiari, Lucas Liss décroche deux médailles de bronze, en poursuite par équipes et en omnium. Il est trois fois champion d'Allemagne dans cette catégorie : en course à l'américaine, poursuite individuelle et par équipes. Sur route, il gagne une étape du Tour de Basse-Saxe juniors.
En 2011, aux championnats d'Europe juniors à Saint-Pétersbourg, il est deux fois deuxième en poursuite par équipes (avec Jakob Steigmiller, Johannes Kahra et Theo Reinhardt) et en omnium. Lors des championnats d'Allemagne, il remporte deux titres juniors, en poursuite par équipes (avec Ruben Zepuntke et Hans Pirius) et en course à l'américaine, avec Pirius. En octobre, il participe aux championnats d'Europe à Apeldoorn, aux Pays-Bas, sa première compétition internationale en catégorie élites. Il y est douzième de la course aux points.
En 2013, il est membre de la nouvelle équipe allemande Rad-net Rose.
En 2014, il fait partie de l'équipe Stölting, puis fait son retour au sein de l'équipe de la fédération allemande Rad-net Rose. En 2016, il gagne le prologue du Tour de Normandie. Après quatre saisons dans la même équipe, il signe en 2019 pour la formation Sauerland NRW-SKS Germany. Il n'est pas conservé à l'issue de la saison.
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↑En Allemagne, la catégorie Schüler, divisée en Schüler U15, U13 et U11, est celle dans laquelle évoluent les cyclistes jusqu'à l'âge de 14 ans. (« Kategorien und Altersklasseneinteilung », sur rad-net.de (consulté le ))
