Le à Cölln, elle épouse Frédéric II de Hesse-Hombourg, le fameux Prince de Hombourg. Frédéric s'est converti au Calvinisme pour ce mariage. Cette conversion lui permet d'avoir des relations proches avec la famille de Brandebourg et les Hesse-Cassel, qui sont aussi calvinistes. La sœur de Louise-Élisabeth Amélie de Courlande épouse Charles Ier de Hesse-Cassel en 1673. Louise-Élisabeth est la nièce de Frédéric-Guillaume Ier de Brandebourg, ce qui permet à Frédéric de rejoindre l'armée prussienne et de devenir commandant en chef des troupes de l'Électorat en 1672.
