Destiné à la prêtrise par son père qui l'envoie étudié à l'Université d'Uppsala à l'âge de 10 ans, Lorens parvient finalement à convaincre son père d’entamer une carrière d'artiste et est envoyé, grâce à l'influence de son oncle, à Copenhague où il devient un élève de Carl Gustaf Pilo.
En 1764, il quitte la France, voyage pendant deux ans avant de retourner en Suède pour achever son apprentissage auprès du peintre français Guillaume Taraval qui fonda en 1735 l'Institut Royal des Arts à Stockholm. Accumulant rapidement les commandes, il acquiert une réputation à la cour et finit par gagner l'estime du roi Adolphe-Frédéric de Suède et de sa femme Louise-Ulrique pour qui il effectuera l'une de ses œuvres les plus notables Portrait de Louise-Ulrique de Prusse.
Il obtient en 1773, à la création de l’Académie royale des arts de Suède, un poste de professeur puis est promu directeur en 1793 à la suite du décès de son prédécesseur et ancien mentor Carl Gustaf Pilo, Il occupe les dernières années de sa vie à former de jeunes artistes.
Jamais marié, il meurt le sans postérité. Il est à ce jour, l'un des peintres les plus connus de l'ère gustavienne.
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