Sa carrière de comédienne commence au théâtre en 1941 et se poursuit jusqu'à sa retraite. Elle est l'une des actrices membres du Studioteateret[1]. Elle débute sur scène en 1942 dans la pièce Geografi og kjærlighet (Amour et Géographie) du romancier et dramaturgeBjørnstjerne Bjørnson. La représentation a lieu au Nationaltheatret d'Oslo.
Passionnée de poésie, Liv est considéré comme l'une des plus grandes interprètes lyriques norvégiennes, gagnant une certaine reconnaissance pour ses lectures de poèmes d'Olaf Bull, Edith Sodergran et Claes Gill[1].
Mariée à l'acteur Jens Bolling dont elle divorce en 1952, elle se remarie avec le docteur Ivar Dommersnes en 1968, dont elle est l'épouse jusqu'à la mort de celui-ci en 1994.
Elle reçoit le prix d'art de la ville d'Oslo en 1985 et le Anders Jahres kulturprise en 2000[2]. La même année, elle est récompensée par l'attribution de l'Ordre de Saint-Olaf[3].
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