Karpov est le troisième fils d'un négociant russo-ukrainien ruiné. Il s'engagea très jeune dans la Ligue pour l'émancipation de la classe ouvrière et dès 1898 - devient membre du Parti ouvrier social-démocrate de Russie (POSDR). En 1900, il est l'un des fondateurs de la section de Voronej de l’Union nordiste des Travailleurs. En 1903, le Comité central l'envoie à Samara pour y prendre la direction de la section Est du Parti. Élu en 1904 au comité central du POSDR (jusqu'en 1905), il retourne à Kiev comme président de la section sud du parti. Au cours de la révolution russe de 1905, il prend part au soulèvement de Moscou en . De 1906 à 1907 il devient secrétaire général de la section moscovite du POSDR et est arrêté à plusieurs reprises.
Karpov étudie à l'École technique de Moscou dont il sort diplômé en 1910. Il travaille comme ingénieur dans l'industrie chimique et participe à l'organisation de la production nationale d'essence de térébenthine, de chloroforme, de colophane et de chlore liquéfié. En 1915 il est nommé directeur du complexe chimique Bondiouchski Savod (1868), dans les environs de Bondioujsk, où Dmitri Mendeleïev a travaillé.
Karpov succombe à une brève maladie[3] et repose dans la nécropole du mur du Kremlin. Il épouse Anna Samoïlovna Louvitchouk (1883–1968), révolutionnaire comme lui, et qui devient directrice de l’Institut moscovite de philosophie, d'histoire et de littérature (1935–1940), puis du musée historique de Moscou (1940–1962).
