Le 3 septembre 1939, la France déclare la guerre à l'Allemagne. Le gouvernement décrète en même temps la mobilisation générale.
À Mâcon en Saône-et-Loire, Max (David Marsais) et Léon (Grégoire Ludig) jouissent d'une solide réputation de « bons à rien ». Lors de la mobilisation, ils essayent de se faire réformer, mais en vain. Au départ, ce sont les conditions de la vie militaire qui vont leur déplaire au plus haut point. Pour se faire renvoyer à la maison, ils essaient même de se mutiler mutuellement, mais ils ne parviennent qu'à blesser l'adjudant Pichon (Julien Pestel), qui les a déjà dans son collimateur. Quand la défaite frappe, c'est encore moins réjouissant. Ils n'ont plus alors qu'une idée en tête : rentrer le plus vite possible et coûte que coûte chez eux pour monter leur bar.
Mais leurs essais de rejoindre Mâcon vont systématiquement échouer par la force des événements. À la suite de toutes sortes de malentendus et de quiproquos, les deux amis vont se retrouver dans des situations toutes plus rocambolesques les unes que les autres. Leurs aventures vont les mener à travers la France occupée, au Royaume-Uni et même jusqu'en Syrie.
Le film reçoit des critiques plutôt positives de la part de la presse et obtient la note de 3,3⁄5 sur une base de 17 critiques de presse sur le site Allociné[10]. Le vote des internautes sur Allociné est davantage positif, puisque pour 4 867 votants le film atteint la note moyenne de 3,9⁄5 (au )[10].
En revanche, le film est jugé sévèrement par Les Inrockuptibles, qui décrivent une facile « comédie potache » et un comique « totalement factice et emprunté », « sans joie ni entrain », où le Palmashow se serait contenté de « faire du vieux avec du vieux » [11].
Box-office
En France, pour son premier jour d'exploitation qui s'est déroulé un mardi, La Folle Histoire de Max et Léon se positionne à la première place du classement avec 102 223 entrées dans 404 salles, devant Snowden (48 634 entrées) et Mademoiselle (13 099 entrées)[12].