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Fils d'un ingénieur des mines, directeur de la Compagnie des mines de houille de Roche-la-Molière et de Firminy, Léon Morillot appartient par sa mère à la famille de Chavigné, l'une des plus anciennes du Perthois.
Lauréat du concours général en 1856, docteur en droit, il est auditeur au Conseil d’État, en 1867.
Léon Morillot remplit successivement les fonctions de sous-chef du service des sections étrangères à l'Exposition universelle de Paris en 1867, puis de secrétaire adjoint de la commission française à l'Exposition d'Amsterdam, en 1869 ; enfin, de secrétaire à la commission d'enquête sur le régime économique de la France, en 1870.