Kristóf Milák est né d'une famille très modeste, son père, Mihály, était agent de sécurité et sa mère, Ildikó, infirmière. Il a également un frère, Dávid.
Alors que Kristóf était encore à la maternelle, ses parents installaient une piscine gonflable dans son jardin où il eut ses premiers contacts avec la natation.
Plus tard, il commença à nager régulièrement dans une piscine au sous-sol d'un restaurant, l'Egérlyuk, où son propriétaire, Klári Egerszegi prit le rôle de son entraîneur.
La première compétition où participa Kristóf, fut à Újpalota. Bien qu'il nageait contre d'autres enfants qui avaient 2 ans de plus que lui, il décocha la médaille d'or.
Sa première compétition notable fut à Gyulá, où encore une fois, il nageait avec les plus grands et remporta une médaille d'or et deux médailles d'argent. Les médailles étaient décernées par Güter Károly, double vice-champion olympique, mais Kristóf, timide n'osa pas y aller.
Il alla s'entraîner ensuite au "Párizsi Vizes Központban", où il subit un harcèlement dû au fait qu'il soit le plus petit de son groupe, mais malgré cela, il était également le meilleur de son groupe.
À 8 ans, il changea encore de lieu d'entraînement et s'entraîner désormais à Érd, avec son entraîneur, Zsolt Plagány. Mais celui fut licencié et quand Kristóf eut 14 ans, Attila Selmeci pris le relais. Selmeci resta son entraîneur jusqu'à 2021[1].
Il remporte 4 titres et une médaille de bronze lors des Championnats du monde juniors 2017 à Indianapolis. Il bat deux fois le record du monde junior du 100 m papillon, en 50 s 62, pour remporter la médaille d'argent lors des championnats du monde 2017 dans sa ville natale. À Helsinki, il remporte 4 titres lors des Championnats d'Europe juniors 2018. Également en 2017, il participe aux Championnats d'Europe juniors à Netanya, où il remporte l'or aux 200 m papillon, aux relais 4x100 mixte et 4x200 nage libre, et l'argent aux 50 m, 100 m papillon et le relais 4x100 nage libre.
En 2018, il participe au championnat d'Europe à Glasgow, où il remporte une médaille d'or aux 200 m papillon. Et également en 2018, il participe aux Jeux olympiques de la jeunesse à Buenos Aires, où il remporte trois médailles d'or, aux 200 m, 400 m nage libre, aux 200 m papillon. Et une médaille d'argent aux 100 m papillon.
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