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Karl Tobias naît le à Stuttgart. Son père était maître lithographe. Après sa scolarité, il s'engage à l'académie royale de dessin de Hanau. Il travailla pendant trois ans comme dessinateur et peintre dans un institut d'art graphique également à Hanau. Ensuite, il étudie de 1909 à 1912 à l'école royale des arts appliqués de Munich. L'année suivante, il travailla comme graphiste dans une imprimerie d'art à Mannheim. Lors du déclenchement de la Première Guerre mondiale, il servit comme soldat de première ligne et fut blessé en 1917. De 1918 à 1921, il travailla comme professeur à la IIe école municipale d'artisanat de Berlin. En tant que professeur d'écriture et de graphisme appliqué, il enseigne ensuite au séminaire des professeurs d'État de Berlin-Charlottenbourg de 1921 à 1923. Nommé par Bruno Paul, Schwab travaille également à partir de 1921 comme professeur dans l'atelier de vitrail du Musée des Arts décoratifs de Berlin, travail qu'il poursuit jusqu'en 1938. À partir de 1924, il occupe également un poste de professeur d'écriture, de typographie et d'application de polices de caractères aux écoles des beaux-arts et des arts appliqués des États-Unis, dans lesquelles l'établissement d'enseignement susmentionné est intégré. En tant que professeur artistique « avec une charge d'enseignant à part entière » et titulaire du titre de professeur depuis 1938 environ, il poursuit son enseignement dans cette institution, qui s'appelle depuis 1938 Université d'État des Beaux-Arts. En outre, de 1943 à 1945, en tant que professeur d'écriture à l'Université d'État pour l'enseignement artistique de Berlin, il représenta un enseignant enrôlé dans le service militaire. Schwab a vécu la fin de la Seconde Guerre mondiale en tant que participant au Volkssturm. Après la guerre, il enseigne de nouveau à l'Université des Beaux-Arts de Berlin de 1945 jusqu'à sa retraite en 1955. Karl-Tobias Schwab mourut le à Berlin.
Detlef Lorenz: Künstlerspuren in Berlin vom Barock bis heute. Führer zu Wohn-, Wirkungs- und Gedenkstätten bildener Künstlerinnen und Künstler in Berlin und der nahen Umgebung. Reimer, Berlin 2002, (ISBN978-3-496-01268-9).
