Il était surnommé « Calle » ou encore « Bombolo » en Italie[3].
Biographie
Carrière en club
Il débuta en 1948 dans le club de sa ville natale du Malmö FF, où il joua durant 3 ans avant de faire ses bagages pour l'Italie où il joua 7 saisons avec l'AC Legnano.
En 1958, il rejoint le club de la Juventus où il joue durant un an. Son premier match avec les bianconeri a lieu en coupe le lors d'un nul 1-1 contre Pro Vercelli (il n'y disputa que 10 rencontres).
Ensuite il revint à Malmö pour terminer sa carrière en 1960.
Lors de la Coupe du monde de la FIFA 1950, Palmér marque 3 buts, le premier lors du 1er tour contre le Paraguay, les deux derniers pendant la poule finale, un contre l'Uruguay et un pendant la fausse petite finale (comme pour la finale Uruguay-Brésil, ce match était par hasard le match considéré comme la petite finale) Espagne-Suède.