Le , il est élu sénateur pour le département du Sud-Est et prend ses fonctions en prêtant serment le pour un mandat de six ans.
Il est élu président du Sénat le [1]. Le , il est désigné par une résolution du Sénat, qui ne comporte plus que dix membres, pour succéder à titre provisoire au président Jovenel Moïse, assassiné deux jours plus tôt[2]. Sa désignation est cependant contestée par le Premier ministre par intérim Claude Joseph. Cette décision est soutenue par de nombreux partis parlementaires, dont le PTHK du défunt président. Ariel Henry est par ailleurs confirmé comme Premier ministre[3].
Son investiture, prévue pour le , est finalement reportée[4] à la demande des États-Unis ne sera jamais réalisée[5].
En novembre 2022, les États-Unis annoncent la mise en place de sanctions visant directement Joseph Lambert accusé d'avoir « contribué activement » au trafic de drogue transitant par Haïti[6].
Le , son mandat, ainsi que celui des neuf autres derniers sénateurs en fonction, prend fin[7].
