Le jeune évêque participe aux quatre sessions du concile œcuméniqueVatican II (1962-1965)[1]. En 1967, il donne sa démission[1] pour laisser la place à un évêque africain et part au Brésil - à nouveau comme simple missionnaire - où il offre ses services à l’archidiocèse de São Salvador da Bahia. Lorsque ce dernier est démembré pour créer le diocèse d'Alagoinhas(pt) (), Cornelis est choisi pour en devenir le premier pasteur, comme archevêque-évêque[1].
Ayant atteint l’âge canonique de 75 ans il donne sa démission en 1986 et se retire à l’abbaye Saint-André de Bruges. Il y meurt le [1], après une longue et pénible maladie. Il avait 91 ans.