Dziedzic fait ses débuts en jouant pour l'Edison High School du Minnesota, la seule école du Nord-Est de Minneapolis en 1988-89[2] et est le second joueur choisi par les Penguins de Pittsburgh de la Ligue nationale de hockey lors du repêchage d'entrée de 1990, le premier étant Jaromír Jágr. Dziedzic est alors choisi en tant que 61e joueur mais ne va pas pour autant passer de suite dans la LNH[3].
En fin de saison, il est blessé à l'œil et doit finalement il va devoir mettre fin à sa carrière. Il ne quitte pas pour autant le monde du hockey et crée un programme de formation pour les jeunes joueurs de l'État du Minnesota. Il dispense alors soit des cours en individuel, soit en groupe et crée même une sorte de ligue pour des matchs entre six joueurs répartis en deux équipes[1].