L'un de ses premiers récitals de piano remarqués est donné à Paris salle Chopin en mai 1932, organisé par Alfred Lion[1],[2]. Jusqu'en 1934, il rend régulièrement visite à Manuel de Falla à Grenade.
Son œuvre, héritage d'une culture cubano-espagnole, comporte de nombreuses pièces pour piano dont le cycle des quarante-huit Tonadas (1956-1961) et les douze Danses cubaines (1989), des chants populaires pour voix et piano, des œuvres symphoniques dont la Symphonie des Mystères (1992), un concerto pour piano, un autre pour violoncelle, de la musique de chambre et de la musique sacrée. Son unique opéra, La Celestina, a été créé au Teatro de la Zarzuela (Madrid) le .