Formé au Tornion IHC, il rejoint les équipes de jeunes du Kärpät Oulu. En 2014, il joue ses premiers matchs avec l'équipe première dans la Liiga et la Ligue des champions. Le Kärpät remporte le Kanada-malja2015 mais Puljujärvi ne dispute aucun match de séries éliminatoires.
Le 28 février 2023, à l'approche de la date limite des transactions, les Oilers l'envoient aux Hurricanes de la Caroline alors que Patrik Puistola, un jeune espoir de 22 ans, prend le chemin d'Edmonton[3].
Carrière internationale
Il représente la Finlande au niveau international. Il prend part aux sélections jeunes.