Depuis les années 1970, sa réflexion s'est développée dans trois directions principales:
La philosophie des mathématiques et de la physique mathématique. Dans ce domaine, il a été l'un des réintroducteurs de la philosophie transcendantale kantienne et il est proche de l'École de Stanford (Patrick Suppes, Thomas Ryckman, Michael Friedman).
Il est directeur d'études au Centre d'analyse et de mathématique sociales (CAMS) de l'École des hautes études en sciences sociales (EHESS-PSL). De 2000 à 2006, il est responsable du DEA de Sciences cognitives et directeur du Centre de recherche en épistémologie appliquée (CREA) de l'École polytechnique. De 2000 à 2009, il est également enseignant puis professeur (à partir de 2006) au département d'Humanités et sciences sociales de cette école[1].
Ses travaux portent sur l'épistémologie des mathématiques et de la physique mathématique (voir par exemple « The unity of mathematics as a method of discovery »[2][2]) et « Objectivité faible et Philosophie transcendantale » [3], la géométrie différentielle, les systèmes dynamiques et la théorie des singularités, les modèles morphodynamiques et connexionnistes en neurosciences cognitives, les systèmes complexes, la phénoménologie de la perception[1].
Il a dirigé le Colloque de Cerisy autour de l'œuvre de René ThomLogos et Théorie des Catastrophes (Editions Patiño, Genève, 1989)[4], ainsi que des ouvrages en collaboration avec les spécialistes de sciences cognitivesFrancisco Varela, Jean-Michel Roy et Bernard Pachoud (Naturalizing Phenomenology: Issues in Contemporary Phenomenology and Cognitive Science, Stanford University Press, 1999), Yves Frégnac et Jean Lorenceau (Neurogeometry and Visual Perception, Journal of Physiology-Paris, 97, 2-3), les mathématiciens Alessandro Sarti et Giovanna Citti (Neuromathematics of vision, Journal of Physiology-Paris, 103, 1-2, 2009), les philosophes des sciences Michel Bitbol et Pierre Kerszberg (Constituting Objectivity. Transcendental Perspectives on Modern Physics, The Western Ontario Series in Philosophy of Science, vol. 74, Springer, 2009), Fabio Minazzi et Luca Scarantino, le philosophe et historien des idées Philippe Nemo (Histoire du libéralisme en Europe, Presses Universitaires de France, Paris, 2006), le sémioticien Paolo Fabbri (Au Nom du Sens, Colloque de Cerisy autour de l'œuvre d'Umberto Eco, Paris, Grasset, 2000).
Il a également travaillé sur la généalogie théorique du structuralisme, mettant l'accent sur l'existence, à côté de l'origine linguistique bien connue, d'une filiation naturaliste et morphodynamique allant de Goethe jusqu'à Lévi-Strauss[5]. Dans ce contexte, il s'est intéressé aux incursions de l'anthropologue dans la formalisation mathématique, et notamment à la formule canonique du mythe[6].
Il est membre de l'Académie internationale de philosophie des sciences [3], cofondateur du Collège Bernard d'Espagnat de physique et de philosophie [4] et du Fernando Gil International Prize for Philosophy of Science.
Modèles morphodynamiques, modèles connexionnistes et systèmes complexes
Apprentissage et catégorisation
Géométrie différentielle et vision computationnelle
Le problème de la constituante dans les modèles connexionnistes et dynamiques
Logique et géométrie
Phénoménologie naturalisée
Sémiotique et Morphodynamique
Épistémologie des modèles mathématiques
Le problème du platonisme en philosophie des mathématiques
Analyse de différentes doctrines de philosophie des mathématiques
Épistémologie de la physique mathématique (actualité de la philosophie transcendantale)
Philosophie et phénoménologie de la forme
Principales publications
Morphogenèse du sens, Paris, PUF, 1985.
Les Catastrophes de la parole. De Roman Jakobson à René Thom, Paris, Maloine, 1985.
Local / Global, Enciclopedia Einaudi, vol. 4, 1986.
La Philosophie transcendantale et le problème de l'objectivité, Paris, Osiris, 1991.
Physique du sens. De la théorie des singularités aux structures sémio-narratives, Paris, Éditions du CNRS, 1992.
Avec Philippe Nemo, Histoire du libéralisme en Europe, Paris, PUF, coll. « Quadrige », 2002, 2006, 1411 p. — traduit en italien.
Morphologie et esthétique, Paris, Maisonneuve et Larose, 2003.
(en) Morphogenesis of Meaning, trad. F. Manjali, Bern, Peter Lang, 2003.
Neurogéométrie de la Vision. Modèles mathématiques et physiques des architectures fonctionnelles, École Polytechnique et Ellipses, .
(it) Per un nuovo illuminismo. La conoscenza scientifica come valore culturale e civile, trad. F. Minazzi, Milano, Bompiani 2009 (Il campo semiotico a cura di Umberto Eco).
(en) Cognitive Morphodynamics. Dynamical Morphological Models of Constituency in Perception and Syntax (with R. Doursat), Bern, Peter Lang, 2011.
(en) Elements of Neurogeometry. Functional Architectures of Vision, Lecture Notes in Morphogenesis, Springer, 2017.
↑J.Petitot, « The unity of mathematics as a method of discovery ». 7th French Philosophy of Mathematics Workshop, 2015
↑J.Petitot, « Objectivité faible et Philosophie transcendantale », Physique et Réalité, débat avec B. d'Espagnat, (M. Bitbol, S. Laugier, eds.), 1997, Paris, Diderot Editeur, p. 201-236
↑Sur René Thom voir aussi Les premiers textes de Thom en biologie et linguistique : 1966-1970[1]
↑Jean Petitot, « La généalogie morphologique du structuralisme », Critique, Paris, vol. 55, nos 621-21, , p. 97-122
↑J.Petitot, « Approche morphodynamique de la formule canonique du mythe ». L'Homme, 1988, tome 28 no 106-107. p. 24-50. Suivi de « Note complémentaire sur l'approche morphodynamique de la formule canonique du mythe ». L'Homme, 1995, tome 35 no 135. p. 1723
