En 1534, les religieux ont pour obligation de signer l'Acte de suprématie. Houghton demande que sa communauté en soit exemptée. Il est alors arrêté et emmené à la tour de Londres. Toutefois, au mois de mai, il se convainc que le serment est compatible avec le catholicisme et reçoit l'autorisation de retourner à la chartreuse, où toute la communauté prête serment. L'année suivante, il leur est demandé de le renouveler. Jean Houghton plaide de nouveau pour une exemption. Il est alors arrêté et emprisonné avec Robert Lawrence et Augustin Webster dans la tour de Londres, sur ordre de Thomas Cromwell. En , ils sont appelés devant une commission spéciale et condamnés à mort. Ils sont pendus, traînés jusqu'à la potence et écartelés le à Tyburn. Houghton est le premier à être exécuté.
Son corps est ensuite coupé en morceaux et accroché dans différentes parties de Londres.