Jean Bernard Lasserre (né le ) est un mathématicien français.
Formation et carrière
Lasserre étudie à l'École nationale supérieure d'informatique et de mathématiques appliquées (ENSIMAG) à Grenoble qui lui délivre un diplôme d'ingénieur en 1976, puis à l'université Paul-Sabatier à Toulouse, où il obtient son doctorat de 3e cycle en 1978 avec une thèse intitulée Étude de la planification à moyen terme d'une unité de fabrication; il soutient enfin une thèse d'État en
1984[1]. Il a ensuite effectué des recherches pour le Centre national de la recherche scientifique (CNRS). Il est directeur de recherche au Laboratoire d'analyses et d'architecture des systèmes (LAAS) du CNRS à Toulouse et également à l'Institut de mathématiques de l'Université de Toulouse.
Jean Bernard Lasserre s'intéresse à l'optimisation, à la théorie des probabilités, à la géométrie algébrique réelle, à la recherche opérationnelle et aux mathématiques appliquées. Il est un pionnier dans le domaine de l'optimisation polynomiale globale [3] (Optimisation sur les polynômes sommes de carrés, hiérarchie de Lasserre). Un point important ici est la possibilité d'approcher des polynômes non négatifs par des polynômes qui sont des sommes de carrés. Ce résultat de géométrie algébrique réelle est dû initialement à Mihai Putinar, chercheur au département de mathématiques de l'Université de Californie à Santa Barbara[4]. Plus tard, la hiérarchie de Lasserre s'est montrée également efficace pour résoudre numériquement des problèmes de commande optimale d'équations aux dérivées ordinaires non-linéaires [5] ou encore la résolution numérique de lois de conservation non-linéaire[6].
An Integrated Approach in Production Planning and Scheduling, notes de cours sur l'économie et les systèmes mathématiques, Springer, Berlin 1994
Markov Control Processes: Basic Optimality Criteria, Springer, New York, 1996
Further Topics in Markov Control Processes, Springer, New York, 1999
Markov Chains and Invariant Probabilities, Birkhauser, 2003.
Linear & Integer Programming vs Linear Integration and Counting, Springer, New York, 2009.
Moments, Positive Polynomials and Their Applications, Imperial College Press, Londres, 2009
Modern Optimization Modelling Techniques, Springer, New York, 2012
An Introduction to Polynomial and Semi-Algebraic Optimization, Cambridge University Press, Cambridge, Royaume-Uni, 2015
Articles scientifiques (sélection) :
« Global Optimization with Polynomials and the Problem of Moments », SIAM Journal on Optimization, vol. 11, no 3, , p. 796–817 (ISSN1052-6234, DOI10.1137/S1052623400366802)
« A semidefinite programming approach to the generalized problem of moments », Mathematical Programming, vol. 112, no 1, , p. 65–92 (ISSN0025-5610, DOI10.1007/s10107-006-0085-1)
« A Sum of Squares Approximation of Nonnegative Polynomials », SIAM Review, vol. 49, no 4, , p. 651–669 (DOI10.1137/070693709) — Article paru auparavant avec le même titre dans SIAM Journal on Optimization volume 16, numéro 3, 2006, 751-765
↑Mihai Putinar, « Positive Polynomials on Compact Semi-algebraic Sets », Indiana University Mathematics Journal, vol. 42, no 3, , p. 969–984 (ISSN0022-2518, lire en ligne, consulté le )
↑Jean B. Lasserre, Didier. Henrion, Christophe. Prieur et Emmanuel. Trélat, « Nonlinear Optimal Control via Occupation Measures and LMI-Relaxations », SIAM Journal on Control and Optimization, vol. 47, no 4, , p. 1643–1666 (ISSN0363-0129, DOI10.1137/070685051, lire en ligne, consulté le )
↑(en) Swann Marx, Tillmann Weisser, Didier Henrion et Jean Bernard Lasserre, « A moment approach for entropy solutions to nonlinear hyperbolic PDEs », Mathematical Control & Related Fields, vol. 0, no 0, , p. 0 (DOI10.3934/mcrf.2019032, lire en ligne, consulté le )
