Après avoir fait ses études de lettres à la faculté de Poitiers, Jean-François Mathé devient professeur de lettres[2]. Il enseigne au collège de Loudun durant deux ans, puis au lycée de Thouars dans les Deux-Sèvres comme professeur agrégé en lettres modernes[3].
La découverte du recueil de Paul Éluard, Capitale de la douleur pendant son adolescence, puis les surréalistes mais également Philippe Jaccottet, Jacques Dupin, René Char, Yves Bonnefoy… sont des influences déterminantes pour son engagement dans la poésie et l’écriture. Il publie des chroniques dans la revue Friches depuis 1999[4], et fait partie de son comité de rédaction. Son œuvre poétique est couronnée par différents prix. Claude-Michel Cluny remarque les influences qu'il a reçues de du Bellay et Supervielle[5]. Privilégiant le vers libre jusqu’en 1999, Mathé donne une plus large part aux poèmes en prose dans son recueil Le Ciel passant, paru en 2003[5].
Il s’adonne aussi au dessin d’humour de 1970 à 1980. Ses dessins paraissent dans La Vie, Télérama, Encre Libre, Gulliver, Tribune socialiste… Il illustre en 1976 les Culbuteurs, et en 1985 La Fête des ânes ou la Mise à mort du livre, de René Rougerie[3],[2]. En 2011, il a aussi signé le dessin de couverture de l'ouvrage collectif Du côté de chez René Rougerie, publié aux éditions de La Jointée.
Il meurt le à Faye-l'Abbesse, à l'âge de 73 ans, après plusieurs jours d'hospitalisation[6].
