Il débute à l'âge de huit ans l'étude du violon oriental au conservatoire de Monastir. Ensuite, il étudie le violon classique et la musique de chambre avec Elena Pirvu à l'Institut supérieur de musique de Sousse, où il obtient un premier prix en violon classique, une maîtrise en musicologie et remporte le concours de la « Meilleure interprétation musicale arabe » en 2001.
À l'âge de seize ans, il anime une émission hebdomadaire en direct sur Radio Monastir autour de la musique arabe classique. Il participe à plusieurs émissions de télévision en tant que soliste et compositeur.
En 2015, il est en tournée avec son quartet de jazz et Les Musiciens du LouvreGrenoble[7], se produit au Festival international de Carthage avec son Sira Symphonic Project, dirige une création pour chœur d'enfants et musiciens à l'opéra de Lille et compose une œuvre en latin pour un chœur de lycéens de l'académie de Grenoble. Le 7 mars, au Théâtre de la Ville, il donne un concert solo à la viole d'amour, ce qui donne naissance à son album live Resonance.
En 2016, dans la grande salle de la Philharmonie de Paris, il dirige l'Orchestre de chambre de Paris, des solistes et un chœur intergénérationnel pour qui il compose en araméen et italien.
Jasser Haj Youssef est artiste en résidence de création aux Dominicains de Haute-Alsace en 2017 et au Château de Chambord en 2018, où il multiplie les créations et les rencontres avec le public empêché (détenus d'une maison d’arrêt, réfugiés de guerre, etc.) et développe un travail pédagogique avec des chanteurs et des instrumentistes professionnels et amateurs.
Jasser Haj Youssef travaille pendant plusieurs années sur la réalisation de son premier album Sira, un temps nécessaire pour arriver à une rencontre subtile entre des cultures différentes (musique classique, jazz et musiques du monde). Il s'entoure de musiciens issus de différents horizons : David Linx et Diogal au chant, Gaël Cadoux au piano, Christophe Wallemme à la contrebasse, Arnaud Dolmen à la batterie, Youssef Hbeisch et Stéphane Edouard aux percussions[10]. La calligraphie de cet album est réalisée par Hassan Massoudy. La sortie de l'album est prévue le avec deux concerts les [11] et [12] au New Morning à Paris, diffusés en direct sur TSF Jazz et sur France 24. La musique de l'album Sira est jouée dans plusieurs pays d'Europe, aux États-Unis et dans le monde arabe par le Jasser Haj Youssef Quartet ou en solo, au violon et à la viole d'amour.
En , Haj Youssef réarrange la musique de cet album pour son quartet de jazz et un ensemble à cordes issu de l'Orchestre des jeunes de la Méditerranée avec qui il donne des concerts au Festival international d'art lyrique d'Aix-en-Provence et au MuCEM.
