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Né et élevé à New York, Jason Furman est issu d'une famille de la bourgeoisie juive new-yorkaise. Il est le fils d'un agent immobilier et d'une psychologue et pédiatre. Son frère est juge à la cour pénale du district sud de New York.
À partir de 1992, Jason Furman étudie à l'université Harvard, où son colocataire est l'acteur Matt Damon. Il étudie ensuite durant son master à la London School of Economics. Il retourne ensuite à Harvard, où il reçoit un master en affaires publiques en 1995, et un doctorat en économie en 2004.