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Dans un automate cellulaire, un jardin d'Éden est un motif fini qui ne possède aucun prédécesseur, c’est-à-dire qu'il n'existe aucune configuration qui permette d'atteindre un jardin d'Éden après une ou plusieurs générations. En conséquence, un tel motif doit être créé à la main. Le terme fait référence au lieu originel biblique et fut donné par John Tukey dans les années 1950^{[réf. nécessaire]}, bien avant que John Conway n'invente le jeu de la vie.

Exemples

Pour le jeu de la vie :

Le premier jardin d'Éden trouvé pour cet automate cellulaire en 1971, par Roger Banks, Mike Beeler et Rich Schroeppel^{[réf. nécessaire]}. Il est inclus dans un rectangle de 33 cellules sur 9 et comprend 226 cellules vivantes.
Jardin d'Eden découvert par Achim Flammenkamp le 23 juin 2004^{[réf. nécessaire]}, qui était le plus petit connu au moment de sa découverte. Inclus dans un rectangle 12 × 11, les 72 cellules noires doivent être vivantes et les 41 « X » bleus sont des cellules qui doivent être mortes (113 cellules sont ainsi contraintes).

Il a été prouvé que toutes les structures du jeu de la vie contenues dans un rectangle de 6 cellules sur 5 ont au moins un prédécesseur et qu'aucune d'entre elles n'est donc un jardin d'Éden.