Jan Aleksander est le fils de Ludwik Rajchman et de Maria Bojańczyk. Son père est un bactériologiste polonais et le fondateur de l'UNICEF. Il est né à Londres, où ses parents ont temporairement vécu, et où son père occupe divers postes au Royal Institute of Public Health et au King's College.
Il est un inventeur prolifique avec 107 brevets américains entre autres circuits logiques pour l'arithmétique. Il conçoit la première mémoire morte, largement utilisée dans les premiers ordinateurs. Il conçoit et développe le tube de stockage sélectivement adressable, le malheureux tube Selectron et la mémoire centrale.