En 1983, il prend la tête de l’Union des associations européennes de football (UEFA) à la mort accidentelle d’Artemio Franchi. Il devient ainsi le premier Français élu à cette fonction dans laquelle il est confirmé au congrès de Paris en 1984, puis en 1986 pour quatre années lors du Congrès de Cascais au Portugal. Durant son second mandat, il doit faire face au drame du Heysel en Belgique en mai1985, qui fait 39 morts et plusieurs centaines de blessés lors de la finale de la Coupe des clubs champions européens 1984-1985 opposant les équipes de Liverpool et de la Juventus. Il sort très affecté de cette explosion de violence dans le football. Il commet une énorme bévue en 1989 à la suite de la Tragédie d'Hillsborough en qualifiant les supporters de Liverpool de « bêtes », ce qui lui attire les foudres de la presse britannique[réf. nécessaire]. En 1990, il décide de quitter la présidence de l’UEFA dont il devient président d’honneur, le Suédois Lennart Johansson lui succédant à cette fonction[4].
Du au , il occupe de nouveau le poste de président de la Fédération française de football, le temps d’assurer l’intérim après la démission de Jean Fournet-Fayard. Vice-président de la Fédération internationale de football association (FIFA), il en dirige la commission des finances et joue un rôle très actif dans l'obtention de la coupe du monde 1998 à la France[5], dont il participe au comité d’organisation. Il est le seul Français à avoir occupé ce poste jusqu'à l'élection de Michel Platini le . À l'occasion de son élection, ce dernier déclare « avoir une grosse pensée pour Jacques Georges »[6].
Il meurt le à l'âge de 87 ans dans le village où il est né et il y est inhumé[7].
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