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Né à Bridgend, Jack Matthews commence à jouer au rugby à XV avec le Bridgend RFC avant d'évoluer pour le Cardiff RFC de 1945 à 1953[2] avec un passage très court au Newport RFC lors de la saison 1948-1949[1]. Il dispute son premier test match le contre l'équipe d'Angleterre et son dernier contre l'équipe de France le . Il joue un total de 17 matchs avec la sélection galloise. Il dispute également six test matchs avec les Lions britanniques en 1950 en Australie et en Nouvelle-Zélande. Il exerce la profession de médecin. Il meurt le à l'âge de 92 ans[3].