Fröhlich a commencé à étudier les mathématiques et la physique à l'École polytechnique fédérale de Zurich en 1965. Il obtient son Diplom sous la direction de Klaus Hepp et Robert Schrader en 1969 avec une thèse intitulée “Dressing Transformations in Quantum Field Theory” et, toujours avec Klaus Hepp, passe son doctorat en 1972. Il part ensuite en postdoctorat dans les universités de Genève et Harvard (où il travaille avec Arthur Jaffe). En 1974, il devient professeur assistant dans le département de Mathématiques de Princeton, puis il est nommé professeur permanent à l'Institut des Hautes Études Scientifiques à Bures-sur-Yvette en 1978[1]. Il retourne finalement à l'ETH de Zurich en 1982 en tant que professeur de Physique théorique, où il a également fondé le Centre pour les Études Théoriques.