Mészáros devient entraîneur après sa carrière de joueur. Il dirige le club turc du Beşiktaş JK lors de son premier titre de Champion de Turquie alors appelé, Coupe de la fédération turque, lors de la saison 1956-1957[6],[7].
Il revient brièvement en 1957 en tant que joueur du Ferencváros TC[4].
Il est le sélectionneur de l'Iran entre 1957 et 1959[6].
En 1961, il revient au sein du Ferencváros TC en tant qu'entraîneur[6].