Il participa à l’Euro 1976. Il ne joua pas la demi-finale contre les Pays-Bas, mais la finale contre la RFA, il fut titulaire. À la 8e minute de jeu, il inscrit un but à Sepp Maier, le gardien de but allemand. À la 80e minute, le sélectionneur Václav Ježek le fait remplacer par Pavol Biroš, alors que le score est de 2 buts à 1 pour les tchécoslovaques. Les deux équipes doivent se départager car deux buts partout à la fin de la prolongation. C’est la Tchécoslovaquie qui s’impose et Ján Švehlík est champion d’Europe.
Il joua dans deux clubs tchécoslovaques (SK Slovan Bratislava et FC Marila Příbram) ainsi qu’un club belge (KSC Hasselt). Il remporta deux coupes de Tchécoslovaquie et quatre championnats de Tchécoslovaquie. Il réussit le doublé en 1974. Avec le club belge, il ne remporta rien.
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