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Iouri Kouznetsov naît et grandit à Abakan. En 1969, il sort diplômé de l'Institut des arts de Vladivostok et devient acteur du théâtre dramatique de Khabarovsk qu'il quitte pour le théâtre dramatique d'Omsk en 1979. En 1986-1996, il travaille au théâtre Akimov de Saint-Pétersbourg.
