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D'abord vététiste, Ibon Zugasti commence à se consacrer au cyclisme sur route sur le tard. Bon grimpeur, il remporte de nombreuses courses chez les amateurs dans les années 2000 et 2010, comme le Tour de Salamanque, le Tour de Cantabrie ou le Tour de Tolède. Il réalise également de bons résultats dans le calendrier de l'UCI, avec divers accessits sur la Cinturó de l'Empordà ou encore une sixième place sur le Tour des Pyrénées en 2010.
En 2011, il termine neuvième du Tour de Rio et du Tour de Bolivie, sous les couleurs de MMR-Spiuk. Il court ensuite pendant deux années au sein de l'équipe continentale Start, qui évolue sous licence paraguayenne. Lors de la saison 2012, il se classe notamment troisième d'une étape du Tour du Maroc.
