Whyte a étudié à Londres, et a été un élève de Ralph Vaughan Williams au Royal College of Music. Il est devenu directeur de la musique de la BBC en Écosse en 1931, poste qu'il a occupé jusqu'en 1945, quand il est devenu chef d'orchestre du BBC Scottish Orchestra (qui est devenu le BBC Scottish Symphony Orchestra), où il est resté jusqu'en 1960. Sa nombreuse production a été influencée par des thèmes écossais et des airs populaires, et comprend le ballet Donald of the Burthens (1951).
