Membre de la section des Beaux-Arts de l'École française d'Athènes, Daumet effectue en 1861 avec Léon Heuzey une mission en Macédoine, à la demande de Napoléon III qui s'intéressait aux champs de bataille de César en Orient, dont celui de Pharsale. La mission révèle les antiquités d'une région alors peu explorée, enrichit le musée du Louvre de quelques objets, mais doit surtout sa célébrité à la qualité des dessins de Daumet. À son retour il épouse la fille de l'architecte Charles Questel.
