En 1949 il démontre avec Richard Bruck[6] le théorème de Bruck-Ryser-Chowla sur l'existence de plans projectifs finis, étendu par lui et Sarvadaman Chowla en 1950 à d'autres block design symétriques. C'est toujours le seul théorème général d'existence de certains plans projectifs finis. En 1982, il donne une démonstration simplifiée du théorème, approximativement en même temps Hanfried Lenz.
Ryser est longtemps éditeur des journaux Journal of Combinatorial Theory, Linear and Multilinear Algebra, et Journal of Algebra[5]. Avec une donation de Ryser est créé un fond pour financer des bourses de premier cycle en mathématiques à Caltech, connues sous le nom de « H. J. Ryser Scholarships »[7]. Deux numéros spéciaux du Journal of Combinatorial Theory, Series A (volume 47, numéros 1 et 2) sont consacrés à Ryser après son décès[8].
Livres
Herbert J. Ryser, Combinatorial Mathematics, Mathematical Association of America, coll. « Carus Mathematical Monographs » (no 14), , 154 p. (ISBN0-88385-014-1). — Plusieurs réimpressions, et traductions notamment en russe, français (Mathématiques combinatoires, trad. Paul Camion, Dunod, Paris 1969) et chinois.
Richard A. Brualdi et Herbert J. Ryser, Combinatorial Matrix Theory, Cambridge University Press, , 367 p. (ISBN978-0-521-32265-2, lire en ligne)
R. H. Bruck et Herbert J. Ryser, « The non-existence of certain finite projective planes », Canadian Journal of Mathematics, , p. 88–93 (DOI10.4153/cjm-1949-009-2, lire en ligne)
Herbert J. Ryser, « A combinatorial theorem with an application to Latin rectangles », American Mathematical Society, vol. 2, no 4, , p. 550–552 (DOI10.1090/s0002-9939-1951-0042361-0, lire en ligne)
↑ ab et c(en) Richard A. Brualdi, « In memoriam: Herbert J. Ryser », Journal of Combinatorial Theory, Series A, vol. 47, no 1, , p. 1-5 (lire en ligne).
↑(en) Bolian Liu et Hong-Jian Lai, Matrices in combinatorics and graph theory, Dordrecht/Boston, Springer, , 310 p. (ISBN978-0-7923-6469-6, lire en ligne), page xi
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