Entré dans la Résistance à l'âge de quinze ans, Henri-Jean Arnaud fait carrière dans la médecine. Il est le fondateur de la Clinique Pasteur à Guilherand-Granges dont il sera le directeur jusqu'en 1988.
Il se lance dans la politique en 1970 en se présentant comme candidat DVD lors des cantonales dans le canton de Saint-Péray mais il est battu, et c'est le conseiller RI sortant Gérard Mallen qui est réélu.
L’année suivante, il prend la mairie de Guilherand à la gauche. En 37 ans de gestion, Henri-Jean Arnaud transforme la ville dans le domaine de la culture, du sport, de l'économie. Guilherand deviendra la 3e ville d'Ardèche. Il échoue de nouveau aux cantonales de 1976 mais il sera réélu lors des municipales de 1977 contre la liste du conseiller général PS Robert Charra à Guilherand avec 54,32 % des voix.
En 1980, il est investi par l'UDF lors des législatives partielles dans la 2e circonscription de l'Ardèche à la suite de l'élection du député Henri Torre au Sénat. Il arrive en troisième position et permet la victoire de Régis Perbet au second tour. En 1982, Henri-Jean Arnaud entre au conseil général à la suite de sa victoire au premier tour dans le canton de Saint-Peray avec 52,25 % des voix devant Robert Charra, et l'année suivante, il est brillamment réélu à la mairie.
Henri-Jean Arnaud se présente de nouveau lors des législatives de 1986 dans la liste RPR conduite par Régis Perbet où il est placé en 3e position. Mais il ne sera pas élu.
Réélu le , François Mitterrand dissout l'Assemblée nationale et Henri-Jean Arnaud est candidat comme suppléant dans ces législatives où Régis Perbet sera réélu. Le , Henri-Jean Arnaud devient député de la 2e circonscription de l'Ardèche à la suite du décès de Régis Perbet, et il sera réélu député l'année suivante avec 58,33 % contre Dominique Chambon (candidat de l'UDF).
Henri-Jean Arnaud soutiendra la candidature de Jacques Chirac en 1995 et la même année les Guilherandais-grangeois le reconduisent pour un 5e mandat. Mais deux ans plus tard, il est battu par Jacques Dondoux lors des législatives de 1997 qui voit la circonscription basculer alors que la droite la détenait depuis 1928.
Henri-Jean Arnaud meurt le 11 avril 2023 à l'âge de 94 ans[2].
