Il a ensuite travaillé pendant deux ans avec Arnold Agatz sur des projets de fondations, hydrauliques et d'installations portuaires. Il obtient son doctorat en 1938 avec une thèse sur le calcul des batardeaux (Fängedämmen). La même année, il fonde une société d'ingénierie indépendante.
Pendant les années qui suivent, sa société va se consacrer essentiellement à des études de ponts. Homberg a participé à de nombreux concours en conception et réalisation, dont un grand nombre de ponts à haubans, tant en Allemagne qu'en dehors, pour lesquels il a développé et appliqué le premier le haubanage multiple placé le plan vertical longitudinal dans l'axe du pont.
Il a aussi écrit plusieurs ouvrages théoriques ainsi que les tables associées pour le dimensionnement de parties tabliers, en particulier pour les dalles nervurées, appelées aussi dalles Homberg. Ce sont des ouvrages de référence pour la conception des ponts. En particulier, il s'est particulièrement intéressé aux ponts en béton précontraint conçus en dalles nervurées (constituées de deux ou trois poutres en T) sans aucune entretoise transversale.
Le viaduc du Neckar, au sud de Neckarsulm, sur l'autoroute A6 est un des ouvrages de ce type. Le tablier a 30 m de largeur, la distance entre les axes des nervures longitudinales est de 16,25 m et leur hauteur est de 3 m, les travées ont de 36 m de portée[1].