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Ursprung est d'abord allé à l'école dans sa ville natale, Zurzach, et en 1952 est diplômé de l'Ancienne école cantonale d'Aarau, où il a rejoint l'association des collèges d'Argovie. Il a ensuite étudié les sciences naturelles à l'Université de Zurich, obtenant en 1956 un "Diplôme de sciences naturelles". En 1959, il obtient son doctorat en biologie. Il est ensuite allé aux États-Unis, de 1961 à 1969, il a travaillé comme assistant de recherche et professeur adjoint, professeur associé et enfin professeur titulaire à l'Université Johns-Hopkins de Baltimore, Maryland.
En 1969, il est nommé professeur de zoologie à l'École polytechnique fédérale de Zurich, où il se concentre principalement sur la biologie du développement. De 1973 à 1987, il a été président de l'École polytechnique fédérale de Zurich et de 1987 à 1990 président du Conseil scolaire suisse. Entre 1990 et 1997, il a été directeur du "Groupe pour la science et la recherche" au Département fédéral de l'intérieur, à partir de 1992, il a occupé le titre de secrétaire d'État.
