Il étudie la théologie de 1821 à 1824 à la Leopoldina et il est ordonnéprêtre en 1825. Il devient ensuite vicaire à Liegnitz, puis de 1828 à 1837 curé à Landeshut, où il se fait une réputation d'excellent prédicateur. Il est donc appelé comme prédicateur à la cathédrale de Breslau en 1837 dont il devient chanoine du chapitre. Il est docteur en théologie en 1843.
À l'inverse du prince-évêque de Breslau d'alors, Mgrvon Sedlnitzky(de), qui entretenait de bons rapports avec le gouvernement, Heinrich Förster adopte une attitude critique et évoque des thèmes politiques comme le mouvement schismatique du Deutschkatholizismus du prêtre silésien excommunié Johannes Ronge, qu'il rejette, ou la révolution de Mars. Il est élu au parlement de Francfort en 1848. Il représente le nouvel évêque de Breslau, Mgrvon Diepenbrock, au synode de Munich de la conférence épiscopale allemande, répandant une lettre pastorale qui rencontre un grand écho, et devient après la mort de celui-ci en 1853, vicaire capitulaire de Breslau.
Heinrich Förster est choisi par le chapitre comme nouvel évêque de Breslau, le , ce qui est confirmé par la nomination de Pie IX. Il est consacré le suivant. D'emblée, il s'avère comme un fondateur et un bâtisseur. Il fait par exemple construire l'église Saint-Michel, fonde un séminaire et la congrégation des Sœurs de Marie, fait venir la congrégation du Bon Pasteur, organise des assemblées régulières de clercs du diocèse, etc.
Mgr Förster prend part au concile du Vatican en 1869-1870, mais fait partie de la minorité d'évêques (quatre-vingt-sept) qui s'oppose à la proclamation du dogme de l'infaillibilité pontificale en matière de définition du dogme catholique. Il quitte Rome le et obéit à la conclusion du concile. Ainsi il ne soutient pas le schisme des vieux-catholiques qui sont défendus par une certaine partie des membres de la faculté catholique de Breslau.
Tout de suite après s'ouvre la période du Kulturkampf politique de mise à l'écart des catholiques par le gouvernement de Bismarck. Mgr Förster émet des déclarations invitant à résister aux lois gouvernementales d'expulsion des congrégations, de nominations ecclésiales, etc. ce qui lui vaut d'être placé en 1875 en résidence surveillée, par le haut président de Breslau, au château de Johannisberg (résidence d'été des évêques de Breslau) à Jauernig, partie de son diocèse située en Autriche. Deux ans auparavant Pie IX lui avait remis en signe de reconnaissance le pallium archiépiscopal.
Hans-Ludwig Abmeier: Fürstbischof Heinrich Förster von Breslau. Gedenkblatt zu seinem 100. Todestag. In: Schlesien. Vierteljahresschrift für Kunst, Wissenschaft und Volkskunde. Band 27, 1982, S. 1–10.
Heinrich Bacht(de): Die Tragödie einer Freundschaft. Fürstbischof Heinrich Förster und Professor Joseph Hubert Reinkens. Böhlau, Köln/Wien 1985 (= Forschungen und Quellen zur Kirchen- und Kulturgeschichte Ostdeutschlands. Band 20) (ISBN3-412-01784-1).
Michael Sachs: ‘Fürstbischof und Vagabund’. Geschichte einer Freundschaft zwischen dem Fürstbischof von Breslau Heinrich Förster (1799–1881) und dem Schriftsteller und Schauspieler Karl von Holtei (1798–1880). Nach dem Originalmanuskript Holteis textkritisch herausgegeben. In: Medizinhistorische Mitteilungen. Zeitschrift für Wissenschaftsgeschichte und Fachprosaforschung. Band 35, 2016 (2018), S. 223–291.
Helge Dvorak: Biographisches Lexikon der Deutschen Burschenschaft. Band I: Politiker. Teilband 2: F–H. Winter, Heidelberg 1999 (ISBN3-8253-0809-X), S. 49–50.
