Sa carrière commence à l'âge de 13 ans, dans sa ville natale, au RC Epernay. Un bercail quitté dès 2006, afin de continuer sa formation au Pôle espoirs de Metz. Parallèlement, elle intègre les équipes de jeunes du club de Yutz. Incorporée à la rentrée 2007 à la réserve senior (Nationale 2, la Quatrième division française), Hadja débute fin 2008 en équipe première, qui évolue en Division 2.
Lorsque Yutz descend en N1, en 2010, cap sur Abbeville (D2), adoption du numéro de maillot qui la suivra partout (le 39), puis bail de quatre ans à Cannes[1]. Dès sa première saison sur la Côte d'Azur (2011-2012), la Champenoise participe à la montée de l'ASC en D2. Désignée cette saison-là meilleure arrière gauche du championnat de Nationale 1[2], elle s'impose ensuite comme l'une des joueuses les plus prolifiques de l'antichambre de l'élite (494 buts de 2012 à 2015).
Le plus haut niveau lui ouvre ses portes en 2015 quand elle signe à Fleury-les-Aubrais[4], tout nouveau champion de France[5]. Essentiellement affectée aux missions défensives, elle y découvre la Ligue des Champions[6], la plus prestigieuse des coupes d'Europe (deux tours, 12 matches).
Elle évolue ensuite au Saint-Amand Handball en 2018 avant de retourner à Fleury en janvier 2019[10]. En octobre 2019, elle est mise à l'écart sur avis médical en raison de douleurs persistantes aux cervicales apparues au mois de juillet et survenues à la suite d’un accident de la circulation[11] avant de voir son contrat rompu en décembre 2019[12].
Elle rejoint à l'été 2020 le Reims Champagne Handball en Nationale 1[13].
Elle participe à l'émission de télévision Koh-Lanta : Les 4 Terres diffusée sur TF1 à partir d'août 2020[14] et tournée en novembre 2019 ; elle dédie sa participation à son frère Maye décédé en janvier 2019 et fan de l'émission[15].