Le , il marque son premier but en Coupe d'Europe avec le club arménien du FC Alashkert. Son équipe reçoit alors le club kazakh du FK Kaïrat, à l'occasion du 2e tour préliminaire de la Ligue Europa.
Avec Rijeka, il marque seize buts en championnat lors de la saison 2017-2018. Il inscrit encore un triplé, une nouvelle fois face au HNK Cibalia. Il est également l'auteur de quatre doublés. La saison suivante, il inscrit neuf buts en championnat. Il réalise encore un triplé, lors de la réception du NK Istra 1961. Il est également l'auteur de deux doublés.
Le , il inscrit avec Rijeka son second but en Coupe d'Europe, lors des play-offs de la Ligue des champions face à l'Olympiakos Le Pirée. Il participe dans la foulée à la phase de groupe de la Ligue Europa (trois matchs joués).
Lors de la saison 2019 de MLS, il inscrit quinze buts avec le club de New York. Il est l'auteur de deux doublés cette saison là, lors de la double confrontation face au FC Cincinnati. Alors qu'il connait une saison plus compliquée en 2020, il subit une blessure grave avec une rupture du ligament croisé antérieur au genou droit le 23 septembre 2020 et doit être opéré dans les semaines suivantes[3]. De retour sur les terrains en septembre 2021, il remporte ses premiers trophées avec le New York City FC avec la Coupe MLS en 2021[4] puis la Campeones Cup en 2022[5].
Après quatre saisons avec le New York City FC, Héber est transféré aux Sounders de Seattle le pour un montant d'allocation générale de 400 000 dollars[6].
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