Quarenghi a composé principalement de la musique pour le violoncelle dont six caprices pour violoncelle solo, différentes pièces originales et des transcriptions pour violoncelle et piano, et également de la musique de chambre et de la musique religieuse. Il a écrit un opéra, Il dì di San Michele, qui a été monté à Milan en 1863. La même année, il a publié une messe. Sa Méthode de violoncelle (Milan, 1876) comprend une intéressante préface, comparant les premiers instruments à archet, et leur évolution, avec les instruments populaires de différents pays.