Canty a connu sa première sélection avec Cork lors du All-Ireland 2001, et s'est depuis imposé comme l'un des joueurs les plus importants de la décennie pour son comté. Durant cette période, il a remporté un All-Ireland en tant que capitaine en 2010, cinq titres de champion du Munster, deux Ligue nationale et fut également nommé à trois reprises dans l'équipe All-Star de l'année en 2007, 2009 et 2010.
Le , Graham Canty annonce sa retraite inter-comtés. Il fut capitaine de l'équipe de football de Cork GAA entre 2008 et 2013.
Canty est membre du club des Bantry Blues et a remporté un titre de champion du comté de Cork en 1998.
