Son père, Gregorio de San Vicento, était un marchand espagnol venu s'installer à Bruges. Après avoir étudié les lettres au collège de Bruges et la philosophie à Douai, Grégoire de Saint-Vincent entre chez les Jésuites à Rome, en 1605.
Après un début de carrière consacré à enseigner les lettres aux collèges de Bruxelles, Bois-le-Duc et Courtrai, Grégoire de Saint-Vincent se spécialise comme professeur de mathématiques, d'abord à Anvers — où il crée le cours spécial de mathématique de 1618 à 1620, période durant laquelle il enseigne à Jean-Charles della Faille —, puis à Louvain de 1621 à 1624.
De 1626 à 1632, il accompagne l'empereur Ferdinand II à Prague, qu'il quitte précipitamment au moment de l'arrivée de l'armée suédoise. Il semble être pendant quelque temps, professeur de mathématiques de Don Juan d'Autriche en Espagne. Puis on le retrouve au collège de Gand où il enseigne les mathématiques et gère la bibliothèque jusqu'à sa mort en 1667.
La quadrature du cercle
Frontispice de Opus geometricum, Anvers, 1647
Grégoire de Saint-Vincent s'est principalement intéressé aux calculs d'aire. Il est célèbre pour ses travaux sur la quadrature du cercle. En 1647, dans son ouvrage Opus geometricum quadraturae circuli... de plus de mille pages, il prétend connaître au moins quatre méthodes pour résoudre la quadrature de cercle. Malheureusement, l’erreur qu'il commet est montrée du doigt par Huygens qui discrédite ainsi un travail par ailleurs notable[1]. Si les démonstrations et les résultats de Saint-Vincent étaient faux, les méthodes utilisées étaient ingénieuses, et il restera en correspondance avec le mathématicien hollandais jusqu’en 1665. Leibnitz soulignera d’ailleurs plus tard à quel point il lui a été redevable du développement du "calcul infinitésimal"[2].
Outre la quadrature du cercle, Grégoire de Saint-Vincent s'est intéressé à d’autres calculs d'aire, développant la méthode d'exhaustion des anciens (Eudoxe, Euclide et Archimède) qu’il rebaptise méthode d'épuisement. Il semble avoir découvert une méthode analogue à celle des indivisibles développée par ailleurs par Cavalieri. Il est l’auteur de la première quadrature de l’hyperbole, dans laquelle il met en évidence son comportement logarithmique : « Si les abscisses d'une hyperbole équilatère croissent en progression géométrique, les aires des surfaces découpées entre l’hyperbole et son asymptote par les lignes ordonnées correspondantes, croissent en progression arithmétique »[3]
Œuvres
Opus geometricum posthumum, 1668
Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni decem libris comprehensum, Anvers, 1647. lire en ligne
Opus geometricum posthumum ad mesolabium per rationum proportionalium novas proprietates, Gand, 1668. lire en ligne
Bibliographie
: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.
Omer van de Vyver, L'école de mathématiques de la province flandro-belge, dans Archivum Historicum Societatis Iesu, 1980, vol. 49, p. 265–278.
A. Ziggelaar, François de Aguilon S.J. (1567-1617), Scientist and architect, Rome, 1983.
Les publications de Jean Dhombres sur Grégoire de Saint-Vincent
J.P. Legoff, De la méthode dite d'exhaustion : Grégoire de Saint-Vincent dans La démonstration mathématique dans l'histoire, IREM de Besançon et IREM de Lyon
Eugenio Manuel Fernández Aguilar et Nathalie Barrié (trad.), Archimède : Des mathématiques pures au service des applications, Barcelone, RBA Coleccionables, , 159 p. (ISBN978-84-473-9559-0).
Autres membres de l'École jésuite de mathématiques d'Anvers
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